|
Доказать, что следующая система: 1 + 2 + 3 + ... + n = x1 + x2 + x3 + ... + xn; 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = x1^2 + x2^2 + x3^2 + ... + xn^2 Не имеет других целочисленных решений, кроме как тривиального: То есть единственное решение - это всё множество перестановок {1, 2, ... n} задан 24 Окт '19 22:42 
Prikalel |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Окт '19 22:42
показан
82 раза
обновлен
24 Окт '19 23:47
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это неверно. Рассмотрим числа 1, 6, 8 и 2, 4, 9. Сумма первых равна 15, сумма вторых такая же. Суммы квадратов также совпадают: это в обоих случаях 101. Тогда при n=9 вместо тривиального набора (1,2,3,4,5,6,7,8,9) можно взять (1,1,3,5,6,6,7,8,8). И таких контрпримеров много. Могут совпадать даже суммы кубов чисел и т.д., но из этого ничего не следует.