Доказать, что следующая система:

1 + 2 + 3 + ... + n = x1 + x2 + x3 + ... + xn;

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = x1^2 + x2^2 + x3^2 + ... + xn^2

Не имеет других целочисленных решений, кроме как тривиального: То есть единственное решение - это всё множество перестановок

{1, 2, ... n}

задан 24 Окт '19 22:42

изменен 24 Окт '19 22:43

Это неверно. Рассмотрим числа 1, 6, 8 и 2, 4, 9. Сумма первых равна 15, сумма вторых такая же. Суммы квадратов также совпадают: это в обоих случаях 101. Тогда при n=9 вместо тривиального набора (1,2,3,4,5,6,7,8,9) можно взять (1,1,3,5,6,6,7,8,8). И таких контрпримеров много. Могут совпадать даже суммы кубов чисел и т.д., но из этого ничего не следует.

(24 Окт '19 23:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×826
×161
×109
×75
×8

задан
24 Окт '19 22:42

показан
82 раза

обновлен
24 Окт '19 23:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru