Справделиво ли утверждение, что если ac>bd и a,b,c,d - положительные числа, то a>b и c>d? Если да, то как доказать, совсем не получается

задан 24 Окт '19 23:15

@Мария125Masha: верно то, что a > b или c > d, что легко проверяется от противного. Сразу два условия выполняться, конечно, не обязаны. Загадаем a < b -- например, a=2, b=3. Теперь загадаем d любым (пусть будет d=4), и останется выбрать c достаточно большим. Например, с=7.

(24 Окт '19 23:22) falcao

Добавлю несколько слов. Здесь само утверждение слишком уж нелепо, то есть его можно опровергнуть по-всякому. Скажем, верно неравенство $%1\cdot6 > 5\cdot1$%, но никто же не сделает отсюда вывод, что $%1 > 5$%.

(24 Окт '19 23:24) falcao

И ещё одно добавление. Задачу можно сделать чуть более интересной. Есть два прямоугольника a x c и b x d. Площадь первого больше: ac > bd. Всегда ли второй прямоугольник можно разместить в пределах первого, если можно как угодно поворачивать и т.п.? Ответ и здесь отрицательный: 2 x 3 больше 1 x 5, то в пределах первого прямоугольника не помещается даже отрезок длиной 5.

(24 Окт '19 23:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,015

задан
24 Окт '19 23:15

показан
212 раз

обновлен
24 Окт '19 23:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru