Возведение в степень

Вопрос, собственно, почему выражение (2x^2)^2 превращается в 4x^4, если по вышеописанной логике должно получиться 16x^4

почему выражение (2x^2)^2 превращается в 4x^4

А во что оно должно ещё превратиться, если "дважды два -- четыре"? :)

$%(2x^2)^2=2x^2\cdot2x^2=2\cdot2\cdot x^2\cdot x^2=4x^{2+2}=4x^4$%

falcao, (2x)^2 = 4x^2. (2x^2)^2 = (4x^2)*(4x^2) = 16x^4. Почему так нельзя ?

@Ilya83: (2x^2)^2 есть умножение 2x^2 на себя, то есть 2xx на 2xx. Это 4xxxx. То, что Вы написали, соответствует возведению 2x^2 в четвёртую степень. Тогда в самом деле получится 16x^4.