lim sin ( π(√(n2-1)-√(n2-3n-1))) при n→∞ (n2- это n в квадрате) Вычислите предел и докажите существование этого предела по определению, т.е для всякого ε >0 укажите номер N(ε). С нахождением предела понятно, домножаем на сопряженное, раскручиваем и получаем -1. А вот с доказательством проблемы: можно ли просто доказать существование предела π(√(n2-1)-√(n2-3n-1)) и указать N для него, а дальше, руководствуясь определением предела функции по Гейне, сказать, что в таком случае и предел синуса доказан? И если нет, то как доказать иначе?

задан 25 Окт '19 16:46

изменен 25 Окт '19 16:51

1

Можете использовать тот факт, что $%|\sin x-\sin y|\leq|x-y|$%.

(25 Окт '19 17:09) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,950

задан
25 Окт '19 16:46

показан
161 раз

обновлен
25 Окт '19 17:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru