|
Здравствуйте! Это, конечно, очень глупый вопрос. Дана матрица. Нужно найти ранг и указать набор линейно независимых строк и столбцов. Методом Гаусса я прихожу к тому, что 2 нижние строки линейно зависимые, соответственно первые две независимые (ранг равен 2). А вот как понять, какие столбцы линейно зависимы/независимы? $$\begin{pmatrix} 5 & 3 & 8\\ 4 & 3 & 1\\ 3 & 2 & 3\\ \end{pmatrix}$$ задан 25 Окт '19 20:33 
Math_2012 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
25 Окт '19 20:33
показан
331 раз
обновлен
25 Окт '19 22:10
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@Math_2012: здесь линейно независимы только три строки в целом, и то же для столбцов. Две последних строки не могут быть линейно зависимыми, так как они не пропорциональны. Поэтому здесь можно указать любую пару строк или столбцов, так как пропорциональных векторов тут нет.
@falcao, Но ранг ведь равен 2? Это правильно?
@Math_2012: если в ходе вычислений методом Гаусса не было ошибок, и там получилась одна нулевая строка в матрице ступенчатого вида, то ранг равен 2. Это значит, что между всеми тремя строками есть линейная зависимость. Но система из двух неколлинеарных векторов линейно независима.