Пусть дан оператор $%f: R^2 → R^2$% с матрицей в стандартном базисе $%A =$% $$\begin{pmatrix} 17 & -6\\ 35 & -2\\ \end{pmatrix}$$

(a) Найдите образы некоторых векторов (ну, это не так страшно);

(b) Найдите такие числа $%\lambda$%, что $%det(A − \lambda E) = 0$% (то есть собственные числа);

(c) Найдите ядра операторов $%A − \lambda E$% для всех найденных выше $%\lambda$%.

Дурацкий вопрос, конечно, - что такое эти ядра? И еще вопрос - я с ума схожу, или здесь собственные числа получаются комплексные и вообще страшные? И потом еще что-то для них искать надо...

задан 26 Окт '19 23:44

1

Ядро оператора $%B$% - это множество векторов, которые отображаются в нуль... то есть $%BX=0$%...

Как я понимаю, в данном случае это собственные подпространства ... то есть, по сути, надо найти собственные векторы...

Правда, здесь собственные числа и собственные векторы комплексные, то есть в $%\mathbb{R}^2$% ядро должно состоять только из нуля... Хотя я могу и заблуждаться...

(27 Окт '19 0:13) all_exist

Вот мне тоже казалось, что это собственные векторы имелись в виду...

(27 Окт '19 0:34) Math_2012

@Math_2012: я бы Вам советовал перераспределить хотя бы 20% времени с решения задач на изучение теории -- хотя бы на уровне знакомства с базовыми определениями. Ознакомление с несколькими параграфами, где речь идёт о линейных операторах и связанных с ними понятиях, сразу бы упростило многие вещи.

(27 Окт '19 0:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,200
×385

задан
26 Окт '19 23:44

показан
86 раз

обновлен
27 Окт '19 0:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru