Пусть $%E,F$% - банаховы пространства, $%f: E \rightarrow F$% - локально вещественно аналитический изоморфизм в каждой точке $%E$%.

(аналитическое = непрерывно дифференцируемо в смысле Фреше,

вещественно аналитическое: пусть $%E, F$% - банаховы, $%\mathbb{C}E, \mathbb{C}F$% - их комплексификации, $%U \subset E$% открыто. Отображение $%f: U \rightarrow F$% называется вещественно аналитическим на $%U$%, если в каждой точке $%U$% найдется окрестность $%V \subset \mathbb{C}E$% и аналитическое отображение $%g: V \rightarrow \mathbb{C}F$%, такое, что $%f = g$% на $%U\cap V$%.)

Вроде бы из этого должно следовать, что $%f$% открыто (переводит открытые множества в открытые). Это верно?

задан 2 Ноя '19 14:55

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×820
×404
×390

задан
2 Ноя '19 14:55

показан
173 раза

обновлен
2 Ноя '19 14:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru