егэ - $%x^2 + (a+4)^2 = |x-4-a| + |x+a+4|$%: задание с параметром

Решение аналогичной задачи было изложено здесь. От себя добавлю, что удобно временно обозначить $%a+4$% через $%b$% и записать уравнение в более симметричной форме, находя соответствующие значения $%b$%. Основная идея решения в том, что вместе с каждым решением $%x$% у уравнения имеется решение $%-x$%, поэтому единственным корнем может быть только $%x=0$%. При этом надо исследовать все случаи и проверить, что кроме нуля решений нет.