Доказать, что среди любых A1, A2, ..., A6 ⊆ {0,1, . . .2018} найдутся три Ai, Aj, Ak, для которых ((|Ai△Aj|=2) и (|Ai△Ak|=2) и (|Aj△Ak|=2)) или ((|Ai△Aj|≠2) и (|Ai△Ak|≠2) и (|Aj△Ak|≠2))

задан 3 Ноя '19 15:43

изменен 3 Ноя '19 15:52

1

Это, фактически, известная задача о том, что среди 6 человек найдутся трое попарно знакомых или трое попарно не знакомых. То есть надо рассмотреть граф, где i-я и j-я вершины соединены красным, если симметрическая разность Ai, Aj имеет мощность 2, и синим, если это не так. Тогда одно из другого следует.

(3 Ноя '19 21:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×584
×237
×34
×4

задан
3 Ноя '19 15:43

показан
87 раз

обновлен
3 Ноя '19 21:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru