Различные целые числа $%a$%, $%b$%, $%c$% таковы, что $%a^3(2b-c)+8b^3(c-a)+c^3(a-2b)=a^2(2b-c)+4b^2(c-a)+c^2(a-2b)$%. При этом никакие два из чисел $%a$%, $%b$%, $%c$% не отличаются в два раза. Какое наибольшее значение может принимать выражение $%a+2b+c$%?

задан 3 Ноя '19 21:46

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$a^3(2b-c)+8b^3(c-a)+c^3(a-2b)=a^2(2b-c)+4b^2(c-a)+c^2(a-2b)$$ $$(a-2b)(a-c)(2b-c)(a+2b+c)=(a-2b)(a-c)(2b-c)$$ $$(a-2b)(a-c)(2b-c)(a+2b+c-1)=0$$ Значит $%a+2b+c=1$%

ссылка

отвечен 3 Ноя '19 22:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×49
×24

задан
3 Ноя '19 21:46

показан
439 раз

обновлен
3 Ноя '19 22:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru