-1

Существуют ли красивые и запоминающиеся примеры коммутативных операций, не являющихся ассоциативными?

Мне на ум только один пример приходит — среднее арифметическое. Действительно, если операцию взятия среднего арифметического обозначить за $%\circ$%, то имеем $%(1\circ 5)\circ 9=6$%, но $%1\circ (5\circ 9)=4$%.

А есть ли другие примеры?

задан 6 Ноя 12:58

1

Ну, тут почти что угодно подходит. Рассмотрим какую-нибудь симметричную функцию f(x,y)=f(y,x). Это может быть g(x+y). Вы взяли g(z)=z/2. Можно взять почти что угодно -- скажем, sin(z). Ясно, что ассоциативности там не будет. Также можно брать любую функцию от xy кроме некоторых исключений. Скажем, xy+1 подойдёт вполне. Или |x-y| можно взять -- очень естественная операция над числами.

(6 Ноя 15:08) falcao

@falcao, большое спасибо! Да, действительно слишком просто.

(7 Ноя 18:28) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru