доказать, что для любого натурального числа n справедливо неравенство (не используя метод математической индукции): a) 1/12+1/23+1/3*4+...+1/n(n+1)<1 b) 1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 < 2

задан 7 Ноя 1:08

изменен 7 Ноя 1:11

a) Воспользуйтесь тем, что 1/(k(k+1))=1/k-1/(k+1).

b) Следует из a), так как 1/2^2+1/3^2+... меньше левой части предыдущего неравенства.

(7 Ноя 1:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,232

задан
7 Ноя 1:08

показан
26 раз

обновлен
7 Ноя 1:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru