Доказать неравенство: $$\sum_{i=1}^na_i^p\cdot\sum_{i=1}^nb_i^p\ge n^{2-p}\left(\sum_{i=1}^na_ib_i\right)^p$$ $%p\ge 2, a_i,b_i>0$%

задан 7 Ноя 15:14

изменен 7 Ноя 15:53

Это обобщённое неравенство Гёльдера: $$\sum_{i=1}^na_i^p\cdot\sum_{i=1}^nb_i^p\cdot\sum_{i=1}^n1\cdot...\cdot\sum_{i=1}^n1≥\left(\sum_{i=1}^na_ib_i\right)^p.$$ Ещё необходимы какие-то условия на переменные.

(7 Ноя 15:28) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: А можно его доказать при помощи неравенства Йенсена? (Взял это неравенство из соответствующей статьи для самостоятельного решения)

(7 Ноя 17:42) Роман83
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×206

задан
7 Ноя 15:14

показан
48 раз

обновлен
7 Ноя 17:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru