В чем приемущество метода конечных элементов перед конечными разностями?

задан 16 Фев '12 23:55

изменен 17 Фев '12 11:50

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Преимущество МКЭ - использование нерегулярной сетки, которая, во-первых, хорошо аппроксимирует границу области, а во вторых, - привязывает размеры ячеек к форме границы. Это дает возможность при заданной точности значительно уменьшить, по сравнению с МКР, количество узлов, а следовательно, и количество вычислений, т.е. увеличить скорость расчета. Недостатки МКЭ - продолжение его достоинств - та же нерегулярная сетка. Т.к получаются значение функции в нерегулярных узлах, значительно труднее провести интерполяцию и сказать, чему равно значение функции в некоторой заранее заданной точке. Например, если рассматривается задача о движении заряженных частиц в некотором электромагнитном поле, можно сначала рассчитать структуру поля, а потом решать уравнения движения в заданном поле. Так вот, если структура поля рассчитана методом МКЭ, сказать, чему равно значение поля в точке нахождения частицы не так то просто. Если же поле рассчитано в узлах регулярной сетки - это сделать элементарно. Поэтому использование того или иного метода определяется спецификой задачи.

ссылка

отвечен 18 Фев '12 18:07

10|600 символов нужно символов осталось
0

Попробую дать ответ на ваш вопрос. Конечные разности хороши в задачах, когда расчетная область может быть покрыта хорошей сеткой, прямоугольной, например, для 2D, или просто разбиением для отрезка в случае 1D, конечные элементы же позволяют делать расчет в произвольных областях, а это уже огромное преимущество, ибо в реальных расчетах, как правило, области довольно сложны. Вот и все, наверное, что я мог сказать по этому вопросу.

ссылка

отвечен 17 Фев '12 2:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×64

задан
16 Фев '12 23:55

показан
1537 раз

обновлен
18 Фев '12 18:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru