alt text

Нужно доказать, используя определение предела, что предел равен определенному значению. С самим алгоритмом я знаком, но у меня есть некоторые трудности с тригонометрическими функциями именно в той части, когда нужно из неравенства выразить n через эпсилон. Вопрос такой, в примере 1, как можно выразит n через эпсилон, у меня получилось следующее |(sin(1/n)-1)/(1+sqrt(n))|<эпсилон, как отсюда выразить n? Во втором и третьем примерах можно ли избавиться от тригонометрических функций в числителях?

задан 8 Ноя 1:24

@vadim11: это делается при помощи оценок. Синус по модулю оценивается единицей, и тогда получается простое неравенство типа 1+sqrt(n) > 2/eps, откуда достаточное условие на n легко получается. Разумеется, с косинусами и арктангенсами точно так же вытекает из рассмотрения верхних оценок.

(8 Ноя 1:31) falcao
1

@vadim11: Вы сомневаетесь на ровном месте. Ладно бы ещё Вы не знали, в каких границах находятся значения косинуса и арктангенса. Но Вы это знаете, и зачем-то спрашиваете. Я считаю, этого делать не стоило, потому что ничего нового я Вам в итоге не сообщил :)

(8 Ноя 2:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,344
×714

задан
8 Ноя 1:24

показан
35 раз

обновлен
8 Ноя 2:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru