Для оценки числа некоторого редкого вида рыб в озере биологи выловили 5 рыб и пометили их. На следующий день они выловили 2 рыбы. Случайная величина $\xi$ - число помеченных рыб среди выловленных. При каком количестве N рыб в озере вероятность $P(\xi = 1)$ максимальна. Нарисуйте график функции распределения $\xi$ при таком N

задан 8 Ноя 2:13

Так как у нас выбор двоек из N-элементного множества, то вероятность того, чтобы выбрать одну размеченную рыбу равна $$\frac{2C_N^1C_5^1}{C_N^2} $$, но при малых N получаем вероятность больше 1. Помогите найти ошибку, пожалуйста

(11 Ноя 18:46) Rubyroid

двойка в числителе лишняя... используя число сочетаний Вы не учитываете порядок вынимаемых рыб...

если бы порядок учитывали, то писали бы число размещений... вот тогда двойка была бы актуальна...

(11 Ноя 19:06) all_exist
1

кроме того, первым множителем должно быть $%C_{N-5}^1$%...

(11 Ноя 19:07) all_exist

@all_exist а почему двойка лишняя, ведь нам же подходят слагаемые, когда первая рыба размечена, а вторая нет и наоброт?

(11 Ноя 19:26) Rubyroid

Число сочетаний - это число неупорядоченных подмножеств... то есть Вы достаёте их кучкой, а не по очереди...

(11 Ноя 19:44) all_exist

@all_exist осознал сей факт, спасибо

(11 Ноя 19:55) Rubyroid

не за что...

(11 Ноя 20:12) all_exist

Здесь два ответа: N=9 или N=10. Значение вероятности при этом равно 1/9. То есть рисовать надо два графика.

(12 Ноя 1:01) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,626
×737

задан
8 Ноя 2:13

показан
59 раз

обновлен
12 Ноя 1:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru