Определить порядок убывания общего члена ряда и исследовать на сходимость ряд $$\sum_{n = 1}^{\infty} ((e^{\frac{1}{n}}-sin\frac{1}{n})^{\sqrt{n}}-1)$$

задан 13 Ноя '19 0:28

1

Представьте $%(e^{1/n}-\sin(1/n))^\sqrt n=e^{\sqrt n\ln(e^{1/n}-\sin(1/n))}$% и раскладывайте по формуле Тейлора, сверху-вниз. По-моему в итоге порядок будет (проверьте) $%1/n^{3/2}$%.

(13 Ноя '19 4:30) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,637
×769
×428
×281

задан
13 Ноя '19 0:28

показан
279 раз

обновлен
13 Ноя '19 4:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru