|
$%ax+\sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3$% при каких a уравнение имеет единственное решение? задан 2 Июн '13 17:50 
Barney24
показано 5 из 6
показать еще 1
|
|
Решим графическим методом. Левая часть $%y=\sqrt{-7-8x-x^2}\Rightarrow y^2+(x+4)^2=9 (y\ge0)$% полуокружность с центром $%(-4;0)$% и радиусом $%3.$% Правая часть прямая $%y=-ax+2a+3,$% которая проходит через точку $%(2;3),$% параллельна оси $%O_x (a=0)$% или пересекает ось $%Оx$% в точке $%(\frac{2a+3}a;0)(a\ne0).$% Эта прямая и полуокружность будут иметь точно одну точку пересечения , если 1) $%a=0$%( тогда и только тогда она сопрокасается с полуокружностью, вторая соприкасающая касается с нижней частью окружности.) 2) Точка пересечения с $%Ox$% находится на диаметре полуокружности, но не совпадает с точкой $%(-7;0)\Rightarrow -7<\frac{2a+3}a \le -1 \Rightarrow a\in[-1;-\frac13)$% Ответ. $%[-1;-\frac13)\cup \{0\}$%
отвечен 2 Июн '13 20:30 
ASailyan подскажите, а как находить центр окружности?
(2 Июн '13 21:11)
pion
уравнение окружности $%(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2,$% где $%(x_0;y_0)$% центр окружности, а $%r$% радиусь.
(2 Июн '13 21:24)
ASailyan
|
|
У меня получилось так -1;-1/3 отвечен 2 Июн '13 17:59 
epimkin Объсните,по какому принципу мы второй случай рассматриваем?
(2 Июн '13 18:06)
Barney24
Находим когда правая часть равна нулю, а потом рассматриваем когда квадратное уравнение имеет корни разных знаков: при этом один корень будет подходить , второй нет
(2 Июн '13 18:15)
epimkin
По отношению к точке, в которой правая часть равна нулю
(2 Июн '13 18:18)
epimkin
то есть,нужно искать такое условие,когда один корень под ходит под область определения,а второй нет?
(2 Июн '13 18:18)
Barney24
Не под область определения, а условие при котором только один корень обращает правую часть уравнения в положительное выражение, а второй делает ее отрицательной и не подходит поэтому
(2 Июн '13 18:21)
epimkin
я не понял как рассматривали 2 случай. Почему вставила ф(2а+3/а) <0 Почему не больше нуля помогите пожалуйсто
(2 Июн '13 20:20)
Марк
Если в квадратном уравнении (ветви вверх) нужно получить один корень больше числа А, а второй меньше числа А, то условие для этого f(A)<0
(2 Июн '13 20:24)
epimkin
epimkin,при проверке а=-4/3 х=-8/5- почему нам не подходит?
(2 Июн '13 20:45)
Вован Повели...
Правая часть иррационального уравнения (1+4х) становится отрицательной, что недопустимо
(2 Июн '13 20:50)
epimkin
А можно с а перенсти в право возвести в квадрат и найти дискреминант приравнять к нулю и найти а?
(3 Июн '13 21:10)
Сергей есенин
Это будет не все решение. См.выше
(3 Июн '13 21:13)
epimkin
Но за такое решение как у меня сколько баллов дадут?)))
(3 Июн '13 21:33)
Сергей есенин
показано 5 из 12
показать еще 7
|
|
графически получается (-1; -1/3) U {0} https://www.desmos.com/calculator/htcwzmf3gh отвечен 2 Июн '13 18:55 
aby |
Я графически решал, вышло (0)и [1/3;1].Может ещё кто нибудь объяснить?
Если один подставить, то вообще уравнение не будет иметь корней
если подставить а=1 выходит √−7−8x−x2=x+1 . ответ будет один когда х=-1 ,разве не так?
Если подставить а=1, то в правой части будет (5-х)
Да ,признаю ошибся.
не подскажите, как получается точка (2;3)?