Доказать, что сумма ряда S непрерывна на всей прямой и дифференцируема на данном интервале (0, 2/pi). $$ S(x) = \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sin nx}{n\sqrt n} $$

задан 15 Ноя '19 15:53

По признаку Вейерштрасса ряд сходится равномерно, потому его сумма непрерывна. Насчёт интервала уточните -- там 2 делить на пи?

(15 Ноя '19 16:03) caterpillar

$$ (0,2\pi) $$ = 2pi Извините за неточность.

(15 Ноя '19 16:28) dva_na_dva
1

Тогда надо рассмотреть формально продифференцированный ряд и к нему применить признак Дирихле на множестве $%0<\delta_1\leq x\leq\delta_2<2\pi$%.

(15 Ноя '19 16:39) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,436
×1,758
×24
×19

задан
15 Ноя '19 15:53

показан
73 раза

обновлен
15 Ноя '19 16:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru