Как доказать,что если в тетраэдре OABC , AOB = BOC = COA = 90,то двугранные углы с ребрами AB,BC,AC < 90 ?

задан 20 Ноя '19 16:35

Опусти высоту OH на плоскость ABC. Основание высоты находится внутри треугольника ABC, так как проекция H на стороны AB, BC, CA даёт основания высот граней OAB, OBC, OCA, а эти треугольники прямоугольные, и основания высот лежат на гипотенузах. Если H1 -- основание высоты грани BC, то треугольник OHH1 -- прямоугольный с гипотенузой OH1, поэтому угол OH1H острый. Это и есть сечение двугранного угла при BC.

(20 Ноя '19 19:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×505

задан
20 Ноя '19 16:35

показан
101 раз

обновлен
20 Ноя '19 19:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru