1
1

$%ABCD$% - равнобедренная трапеция.Как доказать ,что $%JI || AB$% ? alt text

задан 22 Ноя '19 15:44

3

$$a=AB,b=CD,c=AD=CB,d=AC,h-\text{высота трапеции,}$$ $$r(ABC)=\frac{2S(ABC)}{a+c+d}=\frac{ah}{a+c+d},r_c(ACD)=\frac{2S(ACD)}{b+d-c}=\frac{bh}{b+d-c},$$ $$r(ABC)+r_c(ACD)=h⇔\frac{ah}{a+c+d}+\frac{bh}{b+d-c}=h⇔d^2=ab+c^2\text{(Теорема Птолемея)}.$$

(22 Ноя '19 18:49) EdwardTurJ

@EdwardTurJ Спасибо!

(22 Ноя '19 23:22) jao
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

$$AB=BC \Rightarrow \angle BO_1O_2=\angle BO_2O_1 \Rightarrow BH=R_1+R_2 $$

ссылка

отвечен 22 Ноя '19 23:26

2

@Sergic Primazon: как этот рисунок связан с исходной задачей, включая обозначения?

(22 Ноя '19 23:33) falcao

@falcao разрежьте верхний рисунок по прямой $%AC$%, поверните и получите нижний рисунок

(22 Ноя '19 23:41) Sergic Primazon

Почему AB=BC ?

(22 Ноя '19 23:45) jao
1

@Sergic Primazon: всё равно не вижу, как одно получить из другого. Как возник равнобедренный треугольник?

(22 Ноя '19 23:51) falcao

потому , что сверху CB=DA

(22 Ноя '19 23:53) Sergic Primazon

@Sergic Primazon: теперь понятно, что имелось в виду, но обозначения на новом рисунке сбивают с толку.

(23 Ноя '19 19:10) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,900
×728
×295

задан
22 Ноя '19 15:44

показан
201 раз

обновлен
23 Ноя '19 19:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru