В марафоне участвуют 150 человек, и из них 24 человека представляют молодёжную команду университета. Случайная величина ζ равна месту лучше всех выступившего участника сборной молодёжной команды университета. Найдите математическое ожидание ζ. Предполагается, что все участники забега равны по силе, и никакие двое не финишируют в один и тот же момент времени.

задан 27 Ноя '19 21:20

А от чего Вы отталкивались?)

(27 Ноя '19 22:27) Swiborg

написал закон распределения...

(27 Ноя '19 22:39) all_exist

а на каком калькуляторе это считали,не подскажете?

(1 Дек '19 18:55) Диана0410

@Диана0410, калькулятор называется Excel...

(1 Дек '19 19:11) all_exist

all_exist ! Здравствуйте! Скажите пожалуйста, а какой функцией вы пользовались в Excel.

(4 Дек '19 22:54) Valia32

@Valia32, сложение, умножение, деление и СУММПРОИЗВ()...

(4 Дек '19 23:51) all_exist

@all_exist, как Вы это получили?

(5 Дек '19 0:37) Грейт

@Грейт, я вывел формулу для закона распределения... вбил эту формулу в экселе... и вычислит матожидание по определению...

(5 Дек '19 0:51) all_exist

@Диана0410, вероятность лидеру занять место k равна количеству способов разместить остальных участников группы по местам от k+1 до 150, деленной на общее количество способов распределить участников молодежной группы по местам

(5 Дек '19 8:42) spades

@spades, и что нам это даёт?

(5 Дек '19 11:55) Грейт

@Грейт, это даёт решение задачи. Для этого надо, конечно, знать, что такое мат.ожидание

(5 Дек '19 12:07) spades

Вообще занятная задача... после некоторого обдумывания даже получил короткую формулу для вычисления матожидания...

(5 Дек '19 20:01) all_exist

@all_exist Покажите пожалуйста, какую формулу вы получили?

(8 Дек '19 14:14) Михаил2000

@Михаил2000, как олимпиада закончится, то напишу ответ, который получил...

(8 Дек '19 14:42) all_exist

@all_exist Общая формула (a-b)/2 + 1. И для этой задачи a = 150, b = 24?

(8 Дек '19 17:30) Михаил2000

@Михаил2000, у меня получилось по другому...

(8 Дек '19 18:10) all_exist

@Михаил2000: я сейчас впервые вдумался в условие, и понял, что она мне известна. Пусть имеется 150 билетов с номерами, мы из них случайно выбираем 24. Нас интересует номер наименьшего билета. Он может принимать даже значение 1, если такой билет попался. Предположим, что все билеты из второй половины, вероятность чего крайне мала: это 2^{-24} степени. Тогда номер принимает значение от 76. По Вашей формуле ответом будет 64. Это ведь совершенно неправдоподобно.

Сейчас я нашёл ссылку на свой старый пост в блоге -- там фактически всё изложено.

(8 Дек '19 18:38) falcao

@falcao, красиво... я то всё в лоб считал... )))

(8 Дек '19 18:50) all_exist
показано 5 из 18 показать еще 13
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×133

задан
27 Ноя '19 21:20

показан
1000 раз

обновлен
8 Дек '19 18:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru