-7

Назовём простое число Катиным, если при делении на сумму своих десятичных цифр оно даёт остаток, равный своей первой (MSD) цифре, а при делении на произведение своих десятичных цифр даёт остаток, равный своей последней (LSD) цифре.

Мне удалось найти только два Катиных простых числа, это 31 и 71. Существуют ли ещё Катины простые числа и много ли их?

задан 27 Ноя '19 22:34

изменен 27 Ноя '19 23:57

%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0's gravatar image


7.6k213

4

Судя по всему, такие числа не редкость. Вот список чисел среди первых 10^4 простых: 31, 71, 1531, 1621, 3571, 7351, 11131, 11161, 11251, 11971, 12241, 12511, 13681, 15121, 15391, 16111, 21121, 35251, 53281. Скорее всего, доказать бесконечность этого множества трудно, так как нет подходящего достаточно условия простоты. Это задача на уровне условия простоты чисел Мерсенна.

(28 Ноя '19 9:03) falcao
6

Не первая идиотская задача данного автора. Объясните мне, пожалуйста, смысл требования простоты числа

(28 Ноя '19 14:06) spades

@falcao, большое спасибо!

(28 Ноя '19 20:57) Пацнехенчик ...

@spades, а что мешает рассмотреть сразу две задачи: одну с требованием простаты, а вторую без оного?

(28 Ноя '19 20:59) Пацнехенчик ...
2

@all_exist: я думаю, это искажение было намеренным :)

(28 Ноя '19 21:26) falcao
1

@all_exist: если бы такое произошло впервые, я бы тоже подумал на опечатку :)

(28 Ноя '19 21:35) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,375
×126
×70
×48
×18

задан
27 Ноя '19 22:34

показан
230 раз

обновлен
28 Ноя '19 21:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru