1. С чем согласно определению можно сравнить топологию на пространстве? Как вы визуально представляете себе топологическое пространство? Мне на ум приходит стеганое одеяло, где само одеяло это множество, а стежки - топология на нем.
  2. Если позволите еще пара вопросов. Справедливо ли считать, что система T подмножеств множества X должна находиться во множестве X и нигде за его пределами, раз это его подмножества? Почему объединение произвольного числа множеств можно представить, а почему число пересечений множеств ограничено?

задан 1 Дек 8:25

возвращен 1 Дек 12:47

falcao's gravatar image


243k13448

Топология -- это совокупность всех открытых множеств. Их очень много, и они могут быть сложно устроены. Полноценно представить это всё как один простой объект вряд ли возможно. При работе с топологическими пространствами можно мысленно брать за основу какой-то простой пример типа плоскости, и на нём всё представлять.

Подмножества, из которых состоит система, конечно, находятся в пределах X. Скажем, если мы берём отрезок X, то все открытые множества в нём содержатся.

Пересечение бесконечного числа открытых множеств не всегда открыто, что легко увидеть на примере одноточечного пересечения.

(1 Дек 12:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - falcao 1 Дек 12:47

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3

задан
1 Дек 8:25

показан
36 раз

обновлен
1 Дек 12:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru