Найти максимальное $%c>0$%, т.ч. $%\forall x(\cdot) \in C^1([0,1]),x(0)=0$% и выполняется неравенство $%\int_0^1 \dot x^2 dt-\frac{\pi}{4} \, x^2(1) \geq c^2 \, \int_0^1 x^2dt$%.

задан 1 Дек 16:08

Видимо надо перенести всё налево и минимизировать функционал...

(1 Дек 16:22) all_exist

Задача равносильна поиску нулевого глобального минимума соответствующего функционала. То, что минимум может быть только нулевой, очевидно, поэтому и возникает условие $%\int\limits_0^1\dot{h}^2dt-c^2\int\limits_0^1h^2dt-\frac{\pi}{4}h^2(1)\geq0$%, $%h(0)=0$%, которое требуется доказать. Так что тут, видимо, действовать надо иначе.

(1 Дек 17:10) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×15

задан
1 Дек 16:08

показан
38 раз

обновлен
1 Дек 17:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru