Как упростить данное выражение? Уже несколько дней мучаюсь, но никак не получается и в таблице истинности получается, одна истинна $$((\bar{A}\bar{B}C+B+\bar{C})\leftarrow (\bar{B}C+BCD))\vee (\bar{A}+BC)$$

задан 2 Июн '13 23:08

изменен 2 Июн '13 23:16

Почему у Вас импликация идёт справа налево? Обычно пишут наоборот. Какова конечная цель, то есть в каком виде полагается представить функцию? Это может быть КНФ, ДНФ, полином Жегалкина, или что-то ещё. И какого рода конкретные трудности у Вас возникают? Что с таблицей истинности не так?

(2 Июн '13 23:17) falcao

Надо представить в виде КНФ и ДНФ. Моя трудность в том, что когда я ее упрощаю, у меня все сокращается до 1 и в таблице истинности ф-я нигде не равна 0.

(2 Июн '13 23:25) nichego_lich...

Так ведь это же самый лучший случай и самое радикальное упрощение! Функция упрощается до тождественно единичной, то есть ответом будет $%1$%. Это примерно как если бы Вы упрощали алгебраическое выражение, и оно бы сократилось до нуля -- тогда ответом был бы 0. С формальной точки зрения выражение 1 есть значение пустой конъюнкции, то есть это можно считать частным случаем КНФ.

(2 Июн '13 23:35) falcao

Я и не знала)) Спасибо)) а что мне делать с ДНФ?

(2 Июн '13 23:40) nichego_lich...

По здравому смыслу, ничего не надо делать. Если опять-таки исходить из строгого формализма, то 1 есть вырожденный случай ДНФ: это дизъюнкция из одного члена, который являет собой пустую конъюнкцию. При желании, можно 1 записать как $%x\vee\bar{x}$% -- это тоже ДНФ. Вообще, получение такой функции как 1 -- это "джокер". Надо понимать, что представление функций разными формами нужно не само по себе, а чтобы было легко находить значения, и чтобы запись была покороче. А тут уж как нельзя проще и как нельзя короче.

(3 Июн '13 10:49) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×393

задан
2 Июн '13 23:08

показан
1873 раза

обновлен
3 Июн '13 10:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru