|
Найти все непрерывные изоморфизмы между группой вещественных чисел по сложению и группой положительных вещественных чисел по умножению. Насколько я понимаю, непрерывный изоморфизм это изоморфизм, который является непрерывной функцией. Вроде под эти требования подходит только показательная функция, но не знаю, верно ли это и как доказать, что других изоморфизмов нет. задан 2 Дек '19 15:10 
liszadura |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
2 Дек '19 15:10
показан
95 раз
обновлен
3 Дек '19 1:52
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
таких ссылок много... когда-то видел в каком-то отечественном учебнике, но не помню в каком...
Это вариация на тему стандартного упражнения. Всё можно свести к случаю непрерывной функции с условием f(x+y)=f(x)+f(y), рассматривая композицию некоторого изоморфизма и логарифма, а это вещь хорошо известная.