Дано множество U из n элементов. Каким числом способов в нем можно выбрать три подмножества A, B и C, так, чтобы выполнялись следующие условия:n=7 |(a-b) U c|=6 ;|a-(b U c)|=3

задан 2 Дек 20:23

10|600 символов нужно символов осталось
0

Задач этого типа в свой время было много, но думаю, что они все разные, и ссылку искать не имеет смысла.

Для начала надо нарисовать круги Эйлера. Станет ясно, что 3 элемента лежат в пределах только A (это второе множество); оставшиеся 3 от шести -- в пределах C, и один элемент где-то ещё. Выбираем этот элемент 7 способами. Далее решаем, в какой из трёх "зон" он находится -- это 3 способа. Потом выбираем 3 элемента из 6, которые лежат только в A. Это число сочетаний, способов выбора 20. Наконец, 3 элемента из C распределяем по 4 "зонам", на которые разбито C. Это число отображений из 3 в 4, и их имеется 4^3=64. По правилу произведения, всё перечисленное перемножаем, получая ответ 26880.

ссылка

отвечен 3 Дек 2:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,329

задан
2 Дек 20:23

показан
22 раза

обновлен
3 Дек 2:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru