Рассматриваются слова в алфавите ( a1,a2,...,aq) Через ni обозначается число вхождений буквы ai в слово. Требуется подсчитать число слов длины n,удовлетворяющих данному условию. 1)q=5,n=7, n1<=2 ;n2+n3+n4=4

задан 2 Дек 20:28

небольшой перебор плюс использование простейших знаний по комбинаторике...

@Phaedra, Вы сами пытались решить?... что не получается?...

(2 Дек 21:10) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
0

n1=0 => n5=3

n1=1 => n5=2

n1=2 => n5=1

Для каждого случая находим число вариантов, и в конце полученные числа складываем.

В первом случае есть C_7^3=35 способов выделить места для a5. Останутся 4 места для букв a2, a3, a4. Распределить их можно 3^4 способами (число отображений из 4 в 3).

Во втором случае 7 способов найти место для a1, и далее 15 способов из оставшихся 6 мест выбрать 2 для a5. Домножение происходит на те же 3^4.

В третьем случае всё так же, как и во втором.

Итого (35+105+105)3^4=19845.

ссылка

отвечен 3 Дек 2:30

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,195

задан
2 Дек 20:28

показан
41 раз

обновлен
3 Дек 2:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru