На клетчатой бумаге нарисован квадрат $%17 \times 17$%, в котором зарисовывают квадраты $%3 \times 3$%. Какое наименьшее их количество можно зарисовать, чтобы больше этого сделать было нельзя? (Рисовать поверх уже нарисованного нельзя.)

задан 2 Дек 20:32

10|600 символов нужно символов осталось
3

alt text

ссылка

отвечен 2 Дек 20:55

@all_exist, спасибо!

Пример нарисовал, а как грамотно построить оценку?

(2 Дек 20:56) panov artem

Между двумя квадратами 3х3, и между квадратами 3х3 и границей не должно быть трёх клеток ... то есть, отступаем от границы на 1, и смотрим сколько квадратов 5х5 можно разместить на поле 15х15 ... получаем не более девяти...

(2 Дек 21:28) all_exist
2

Я думаю, строгое доказательство таково: любой квадрат 3x3 затрагивает по клеткам не более одного из жёлтых. Поэтому, если квадратов не более 8, то хотя бы один жёлтый не затронут, и его можно добавить.

(3 Дек 2:48) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×67

задан
2 Дек 20:32

показан
56 раз

обновлен
3 Дек 2:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru