Не могу решить следующую задачу по геометрии, буду очень благодарен, если поможете или дадите подсказку.

Дан остроугольный треугольник $%ABC$%, в котором проведены медиана $%CM$% и высота $%BH$%, которые пересекаются в точке $%P$%. Около треугольника $%AMC$% построена окружность. Отметим диаметрально противоположную точке $%C$% точку $%K$%. Доказать, что углы $%MKP$% и $%MCA$% равны.

задан 2 Дек '19 21:12

изменен 2 Дек '19 22:03

1

что такое точка M?... или у Вас медиана CM?...

(2 Дек '19 21:19) all_exist

@all_exist, да, исправил.

(2 Дек '19 21:21) FedorTokarev
1

а BH точно биссектриса?... обычно так высоту обозначают...

(2 Дек '19 21:35) all_exist

@all_exist, точно об этом сейчас думаю, что с биссектрисой вообще ничего не выходит. Все же видимо это высота, но пока если даже так, то ничего не выходит. У Вас есть идеи, если это высота? Задачи продиктовали устно, поэтому так может получиться.

(2 Дек '19 21:38) FedorTokarev
1

@FedorTokarev: Что это:

Известно, что около треугольника $%AMC$% можно описать окружность.

???

(2 Дек '19 22:00) EdwardTurJ

@all_exist, @EdwardTurJ, поправил условие, теперь должно быть все хорошо.

(2 Дек '19 22:03) FedorTokarev
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
2

alt text

ссылка

отвечен 2 Дек '19 22:24

изменен 2 Дек '19 23:03

@all_exist, а почему угол MEP равен равен трем другим углам?

(2 Дек '19 22:54) FedorTokarev
1

поскольку $%AK\parallel BH$%...

(2 Дек '19 22:57) all_exist

@all_exist, посмотрел на новый рисунок. Доказал, что AMK равен MEB. А потом опять затык.

(2 Дек '19 23:00) FedorTokarev
1

Картинку перерисовал, уменьшив число построений...

$%AM=MB$%, $%\angle AMK = \angle BME$% - вертикальные, $%\angle KAM = \angle EBM$% - накрест лежащие...

На старой картинке рассуждения были аналогичные...

(2 Дек '19 23:08) all_exist

@all_exist, все понял. Спасибо огромное!

(2 Дек '19 23:10) FedorTokarev
1

Доказал, что AMK равен MEB. А потом опять затык. - треугольник $%EPK$% равнобедренный... я же не зря его покрасил... )))

(2 Дек '19 23:11) all_exist
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×728

задан
2 Дек '19 21:12

показан
134 раза

обновлен
2 Дек '19 23:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru