алгебра - С6. Дана бесконечная арифметическая прогрессия

Дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2013, а разность равна 8. Каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.

• а) Найдите тысячное число получившейся последовательности.
• б) Найдите сумму первой тысячи чисел получившейся последовательности.
• в) Чему может равняться наибольшая сумма 1010 числе получившейся последовательности, идущих подряд?