Здравствуйте, имеется следующий многочлен 4x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1. Необходимо разложить его над полем рациональных чисел. По схеме Горнера у получилось так: (x-1)(4x^3 + 8x^2 + 13x +15) + 16. Подскажите что делать дальше.

задан 8 Дек '19 18:49

По схеме Горнера у получилось так: (x-1)(4x^3 + 8x^2 + 13x +15) + 16. - а зачем Вы делили на $%(x-1)$%, если заведомо $%x=1$% не является корнем многочлена?...

Вообще-то схема Горнера тут Вам не сильно поможет... рациональных корней тут нет... группировкой можно привести многочлен к виду $%(ax^2+bx+c)^2$%...

(8 Дек '19 19:10) all_exist

Как действовать тогда в этом задании?

(8 Дек '19 19:17) Since
1

@Since: в общем случае можно применять метод Феррари (см. учебники). А здесь напрашивается выделение полного квадрата: (2x^2+x)^2+4x^2+2x+1=(2x^2+x)+2(2x^2+x)+1=(2x^2+x+1)^2.

(8 Дек '19 19:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,333
×1,775
×412
×400

задан
8 Дек '19 18:49

показан
142 раза

обновлен
8 Дек '19 20:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru