(d^4)w/ (dx)^4 + P * (d^2)w/ (dx)^2 = Q(x), w(0) = w(a) = 0 и (d^3)w/ (dx)^3 = 0 (при x = 0, x = a)

задан 10 Дек '19 21:27

изменен 10 Дек '19 21:36

это не система, а краевая задача...

что такое $%P(x)$% и $%Q(x)$%?...

(10 Дек '19 21:32) all_exist

И какое интегральное уравнение от Вас ожидают?...

может таки не "уравнение", а что-нибудь типа функции Грина...

(10 Дек '19 21:33) all_exist

Честно говоря не знаю, но раньше решая такие уравнения, вместо функции Q была 0, а P был параметром, принимающий такие значения, при которых краевая задача имела нетривиальное решение. При решении делили отрезок [0, a] на n частей и производные функции w второго и четвертого порядка выразили через сеточную функцию.

(10 Дек '19 21:47) markmarksm

так Вам разностное уравнение надо построить, что ли?

(10 Дек '19 22:12) all_exist

Видимо да.

(10 Дек '19 22:17) markmarksm
1

Так может уточните задание, чтобы не гадать на кофейной гуще...

(10 Дек '19 22:18) all_exist

Нужно решить краевую задачу, выражая функцию w через сеточную функцию.

(15 Дек '19 19:06) markmarksm

через сеточную функцию - какую именно?...

(15 Дек '19 20:08) all_exist

xi - узлы сетки, xi = i*h, i = 0,...N, h = a/N, wi = w(xi). Совокупность значений wi назовем сеточной функцией.

(15 Дек '19 21:17) markmarksm

Это получается, что Вы хотите выразить функцию через её значения в узлах сетки?...

(15 Дек '19 21:33) all_exist

P - константа, w(xi +h) и w(xi - h) выразили через формулу Тейлора, из этих уравнений получили w''.

(16 Дек '19 9:48) markmarksm

так всё-таки разностное уравнение...

ну, так вторую производную Вы уже знаете каким разностным аналогом заменять... для четвёртой производной берите четыре точки и находите коэффициенты раскладывая по Тейлору...

остаётся разобраться с третьими производными на границе...

(16 Дек '19 14:32) all_exist
показано 5 из 12 показать еще 7
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,508
×3,456
×1,763
×135
×16

задан
10 Дек '19 21:27

показан
69 раз

обновлен
16 Дек '19 14:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru