Исследовать на абсолютную и условную сходимость при различных α следующий интеграл $$\int_{0}^{1}\frac{1-x}{x^{2}sin(x^{\alpha })}dx$$

Каким признаком стоит воспользоваться и как его применить в данном случае?

задан 13 Дек '19 0:08

Рассмотрите случаи $%\alpha=0$%, $%\alpha>0$%, $%\alpha<0$%. В первых двух используйте эквивалентности и предельный признак. В последнем случае сделайте замену $%y=x^{\alpha}$% и по-моему, в окрестности нулей синуса будет всё плохо.

(13 Дек '19 4:50) caterpillar

@caterpillar, а как можно оценить этот интеграл, используя предельный признак? И у меня не очень хорошо получилось, в случае, если α<0. Можете помочь?

(15 Дек '19 23:02) ъеъ
1

@ъеъ, проблема не понятна... если $%\alpha < 0$%, то появляется куча нулей синуса ... и все не интегрируемы...

(15 Дек '19 23:26) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,600
×1,853
×1,262
×270
×133

задан
13 Дек '19 0:08

показан
121 раз

обновлен
15 Дек '19 23:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru