|
Исследовать на абсолютную и условную сходимость при различных α следующий интеграл $$\int_{0}^{1}\frac{1-x}{x^{2}sin(x^{\alpha })}dx$$ Каким признаком стоит воспользоваться и как его применить в данном случае? задан 13 Дек '19 0:08 
ъеъ |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
13 Дек '19 0:08
показан
384 раза
обновлен
15 Дек '19 23:26
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рассмотрите случаи $%\alpha=0$%, $%\alpha>0$%, $%\alpha<0$%. В первых двух используйте эквивалентности и предельный признак. В последнем случае сделайте замену $%y=x^{\alpha}$% и по-моему, в окрестности нулей синуса будет всё плохо.
@caterpillar, а как можно оценить этот интеграл, используя предельный признак? И у меня не очень хорошо получилось, в случае, если α<0. Можете помочь?
@ъеъ, проблема не понятна... если $%\alpha < 0$%, то появляется куча нулей синуса ... и все не интегрируемы...