Маша считает, насколько меняется сумма цифр числа, если к нему прибавить $%2$%. Для каждого из чисел от $%1$% до $%1000000000$% она посчитала это изменение и выписала это изменение в тетрадь. Чему равна сумма выписанных в тетради чисел? (Например, для $%15$% она записала $%2$%, а для $%38$% число ($%-7$%))

задан 13 Дек '19 13:52

изменен 13 Дек '19 14:05

1

Ответ: $%1.$%

(13 Дек '19 14:47) EdwardTurJ

@EdwardTurJ, а можете пояснить почему?

(13 Дек '19 20:15) FedorTokarev
1

@FedorTokarev: Разбейте числа на пары.

(13 Дек '19 20:23) EdwardTurJ
1

@FedorTokarev: пусть S(n) -- сумма цифр числа n. Тогда суммируется S(n+2)-S(n) по n от 1 до 10^9. Это S(3)-S(1)+S(4)-S(2)+S(5)-S(3)+...+S(10^9+2)-S(10^9)+S(10^9+1)-S(10^9-1). В середине все сократится, останется S(10^9+2)+S(10^9+1)-S(2)-S(1)=3+2-2-1=2.

(13 Дек '19 20:28) falcao
1

@falcao: Я невнимательно прочитал условие и искал сумму $%S(2n)-S(n).$%

(13 Дек '19 21:12) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×216

задан
13 Дек '19 13:52

показан
122 раза

обновлен
13 Дек '19 21:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru