Вычислить интеграл по заданным кривым: $$\int\limits_{L}^{} z dz$$ z=x-iy , L – полуокружность |z|=1, Imz≥0 задан 14 Дек '19 13:08 gladperson
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Вычислить интеграл по заданным кривым: $$\int\limits_{L}^{} z dz$$ z=x-iy , L – полуокружность |z|=1, Imz≥0 задан 14 Дек '19 13:08 gladperson
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
14 Дек '19 13:08
показан
543 раза
обновлен
14 Дек '19 13:28
пишите параметризацию кривой... и получаете обычный определённый интеграл...
Если z=x-iy (под интегралом надо было написать $%\overline{z}$%), а dz=dx+idy, то выполните формальное перемножение, разбейте на два обычных криволинейных интеграла по полуокружности (действительная и мнимая часть интеграла), и параметризуйте, как x=cos(t), y=sin(t), 0<=t<=п.
@caterpillar, c $%z=e^{i\varphi}$% покороче получится...
@all_exist, ну пусть будут разные варианты)
@caterpillar, да будет так... )))
Спасибо большое )