Всем привет! Пусть дано пространство $$R^3$$ Даны какие-то три вектора в виде $$(a_1,b_1,c_1)$$ Также даны координаты этих векторов в новом базисе, в таком же виде, как найти этот базис?

Есть такая идея решения: Новые координаты выражаются через старые, с помощью формулы: $$X' = C^{-1}X$$ где X' новые координаты (нам даны) С это матрица перехода от старого базиса к новому ( в данном случае обратная) X это старые координаты (их я так понимаю нужно будет найти, через стандартный базис в R, путем решения системы уравнений для каждого из трех векторов) После того как найдем коррдинаты вектора в стандартном базисе, запишем эту матрицу X,найдем ее обратную, умножим на новые координаты, это и будет обратная матрица перехода от старого базиса к новому, найдем еще раз обратную и получим исходную матрицу перехода, это и будет новый базис (проверим это взяв определитель)

Примерно так?

задан 14 Дек '19 20:05

Можно ли короче? (если то, что вверху правильно)

(14 Дек '19 20:21) navipis
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,541
×1,337

задан
14 Дек '19 20:05

показан
185 раз

обновлен
14 Дек '19 20:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru