Можно ли считать множеством:

  • а) всех студентов вашей группы;
  • б) совокупность всех больших городов;
  • в) всех летающих слонов?

Задавала этот вопрос разным студентам, математики отвечают правильно, но не все.

задан 18 Фев '12 13:28

изменен 18 Фев '12 17:53

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

a), в) -, безусловно, множества б) может быть либо множеством, либо нечетким множеством в зависимости от расшифровки понятия "большой".

ссылка

отвечен 18 Фев '12 13:36

Я бы сказала, что п. б) можно ПРЕВРАТИТЬ в нечеткое множество, подобрав характеристическую функцию. Если, конечно, считать "нечеткое множество" термином, а не описанием.

(18 Фев '12 23:22) DocentI

В формулировке просто использовано неопределенное понятие, т.е формулировка не полна. В зависимости от того, как мы определим это понятие, получатся разные результаты. Например, 1) Большие города - это (по определению)города с населением более 1000000 чел. Тогда б) - множество. 2) Величина города определяется ХФ (численность населения)/(максимальная численность населения). Тогда б) - нечеткое множество.

(19 Фев '12 0:06) Андрей Юрьевич

Какая формулировка неполна? "Определение" множества или п. б) ? Если неполным Вы называете п. б) - то он и не определяет никакое множество (в том числе нечеткое) именно в силу своей неполноты. Кстати, вместо б) можно взять "красивых девушек" И по каким параметрам вы будете их определять?

(19 Фев '12 0:27) DocentI

Например, баллами, которые выставят эксперты. Способ измерения всегда можно найти (см. мультфильм "38 попугаев").

(19 Фев '12 0:30) Андрей Юрьевич

Ну, тут еще и стохастика добавляется! Да и без нее есть проблемы: вот когда вы опишете способ выставления баллов, множество превратиться в "четко определенное" нечеткое. А до этого - это НИКАКОЕ не множество. Ведь баллы можно выставлять по-разному!

(19 Фев '12 0:33) DocentI

Ну разумеется, и способ выставления баллов, и состав экспертов нужно определить. Ну и что? Определяя их по-разному, мы получим разные множества. Опять же, ну и что? Говоря "никакое это не множество", вы имеете в виду, что "данное словесное описание не трансформируется однозначным образом в математический объект, называемый нечетким множеством". Это означает просто неполноту словесного описания. Действительно, не описаны ни измерительный прибор, ни способ измерения, ни единицы измерения. Если все это добавить - нечеткое множество будет готово.

(19 Фев '12 1:10) Андрей Юрьевич

Согласна, что тогда будет множество. А до такого определения - нет.

(19 Фев '12 1:27) DocentI
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
1

На мой взгляд все три варианта это подмножества. Обосную: а) В университете обучаются не только студенты моей группы. Поэтому из всего множества студентов мы выбираем подмножество, свойством которого является номер группы; б)Аналогично с большими городами, это подмножество множества городов,которые существуют на Земле, признаками больших городов будут площадь им занимаемая и численность населения, хотя бы. в) летающие слоны - это подмножества множества слонов, жаль что только выдуманное.

ссылка

отвечен 18 Фев '12 20:48

Подмножество - тоже множество, это не противоречие. Всякое множество можно считать подмножеством (например, добавив к нему 1 элемент). Не согласна с п. б) - какой именно город считать большим? 500 000 чнловек? или 1 000 000? Пусть миллион. Тогда это "множество городов с населением не менее 1 000 000". А если один житель уедет? Множество перестанет быть большим.

(18 Фев '12 23:15) DocentI

Вы знаете , а мне нравится этот пример. На мой взгляд, этим доказано, что все 3 данные Вами варианта - множества.

У меня к вам еще вопрос считаете ли Вы четким такое определение : "Ко множеству больших городов следует относить ....список городов....? т.е. задание через перечисление элементов?

(19 Фев '12 4:17) chipnddail

Да, т.к. "город" - понятие юридическое. В цивилизованном государстве должно быть точно известно, что - город, что - село, а что - ПГТ (поселок городского типа). Если последний разрастается и превращается в город, это офрмляется юридически (каким-нибудь указом/законом). Так что понятие "город" - четкое понятие (насколько вообще могут быть четкими неабстрактные, реальные объекты) Понятие "большой город" - неформализовано. Можно ввести множество формализаций и кадое из них задаст какое-нибудь множество городов.

(19 Фев '12 12:26) DocentI

С п. б) я просто привела пример критериев определения большого города. С критериями большого города нужно бращаться к людям занимающимся геополитикой.

(19 Фев '12 14:29) Любаша

Вот одна ссылочка на критерии http://samiye.ru/post/samye-bolshie-goroda-mira.html

(19 Фев '12 15:05) Любаша

Тогда так и говорите "большой город по критерию людей, занимающихся геополитикой". Только сомневаюсь, что все они по всему миру пришли к консенсусу (там, кстати, есть ехидное замачание читателя о том, насколько "совпадают" списки). А если рассматривать "большой город" как бытовое выражение, употребляемое простым человеком - это будет слишком размытое понятие (даже с точки зрения теории нечетких множеств Л.Заде)

(19 Фев '12 18:04) DocentI

Посмотрела ссылку. Даже в этой статье есть несколько подходов к определению понятия "большой". Вернее "самый большой", а это не совсем то же. Кроме того, список ограничен 3 или 9 городами. Почему? Что, четвертый/десятый уже НЕбольшие?

В той статье описаны такие множества: "Три города, наибольших по площади", "9 городов, наибольших по населению". Это - множества (тем более, что они заданы списками). А просто "большие города" - нет. Даже нельзя сказать, сколько их!

А вообще лучше почитать Л.Заде и его последователей.

(19 Фев '12 18:09) DocentI

Я просто привела пример. Извините ,но с теорией Л. Заде не сталкивалась ,как говорится, учили по накатаному. Да и более углубленно изучала теорию дифференциальных уравнений, по ней в свое время писала диплом.

(19 Фев '12 18:36) Любаша
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
0

Множество есть совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое.

Можем ли мы мыслить обо всех упомянутых категориях согласно этому определению? Можем. Значит, это множества.

ссылка

отвечен 18 Фев '12 17:59

Для меня, как для математика главное - четкость. "Большой город", "красивая девушка", "умный человек" - понятия размытые. Всегда найдутся объекты, про которые трудно точно сказать - такие они ил инет. Я еще задаю студентам такую задачу:

"У Данте в 4 круге ада сидят растратчики и скупцы. Что могло не понравиться математику в этой идее?". Мне не нравится нечеткость. Никогда нельзя определить точную грань между "растратчиком" и просто щедрым человеком. А ведь результат - ад или рай!

(18 Фев '12 23:21) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Считаю невозможным судить о правильности данных Вами вариантов без определения критерия правильности (в данном случае - принятого Вами определения множества).
Из ветки Как описать своими словами понятие множества? я (как и Андрей Юрьевич) имею представление о Вашем понимании множества. И я думаю, что его ответ удовлетворяет данному Вами определению.
Ответ frr также считаю правильным, т.е. удовлетворяющим данному им определению.

Хотите обсудить возможные варианты определения множества? - заходите на огонек в ветку Ваше определение понятия множества.

ссылка

отвечен 18 Фев '12 19:30

изменен 19 Фев '12 3:48

Да, тут я "прокололась", уже опубликовала ответы и забыла ;-)) Нет, с frr я не согласна: все-таки четкость - это основа математики. За приглашение спасибо, зайду!

(18 Фев '12 23:18) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×327
×13

задан
18 Фев '12 13:28

показан
1086 раз

обновлен
19 Фев '12 18:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru