|
Помогите пожалуйста решить задачу, необходимо найти геометрическое место точек на комплексной области. Задание по ссылке. Как я понял плоскость будет находится внутри окружности. Я попытался решить решить уравнение |z^- -i| >=2. У меня получилось |x - iy -i| >= или корень квадратный из x^2 - (y-1)^2 >=2. Как действовать дальше и как строить такую окружность? задан 17 Дек '19 23:33 
Since
показано 5 из 17
показать еще 12
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
17 Дек '19 23:33
показан
513 раз
обновлен
23 Дек '19 15:53
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
ссылка не открывается...
тут у Вас не уравнение, а неравенство... граница неравенства соответствует уравнению - это действительно окружность, только Вы неправильно получили её декартово уравнение...
хотя и декартово уравнение тут можно не писать, а пользоваться геометрическим смыслом модуля...
затем выбираете часть плоскости, которая описывается неравенством...
заменил ссылку
Вы знаете геометрический смысл модуля разности?
я правильно понимаю у меня окружность будет с центром в точке i и радиусом равное 2?
нет... надо сначала от сопряжения избавиться...
Получается будет |x - yi - i| >= 2. Как действовать дальше?
достаточно было написать $%|\bar{z}-i| = \Big|\overline{z+i}\Big| = |z+i|$% и далее делать выводы...
@Since: плоскость будет находится внутри окружности -- а такое разве бывает? Круг -- ограниченное множество, плоскость -- нет.
Здесь надо перенести начало координат в точку -i. Тогда из геометрического смысла модуля и аргумента всё сразу следует.
я правильно понимаю что плоскость будет нахится ниже точки -i
@Since: не плоскость, а полуплоскость. И от неё ещё надо отрезать полукруг.
то есть для первого неравенства будет полуплоскость ниже окружности, а для второго полукруг?
@Since: полуплоскость не ниже окружности, а ниже горизонтальной прямой, проходящей через точку -i. В этой точке находится центр окружности радиуса 2. Рисуем полуокружность снизу, и полукруг отрезаем. Граница остаётся, так как неравенство нестрогое.
Мне необходимо изобразить 2 рисунку соответствующие первому и второму неравенству. Как я понял на одном рисунке надо изобразить отрезанный полукруг, это будет соответствовать 2 неравенству. А для первого будет все что снаружи от 0 до -i. Я верно понимаю или нет?
@Since: на втором рисунке проводим прямую y=-1 и заштриховываем плоскость ниже неё. На первом рисунке проводим окружность с центром -i радиусом 2 и заштриховываем часть вне круга, что соответствует неравенству |z+i|>=2.
Обе картинки потом совмещаем и берём пересечение заштрихованных частей. Это будет полуплоскость с вырезанным полукругом.
Большое спасибо!!!
можно пожалуйста рисунок у меня не получается изобразить
@Since: что значит не получается? Вы не умеете рисовать прямые и окружности?
Здесь уже по задаче (элементарнейшей) было сделано около десятка разъяснений. А теперь ещё и рисунок надо приложить! Такими просьбами можно отпугнуть "золотых рыбок", и остаться известно с чем :)