|
Почему длина дуги параметрически заданной кривой есть интеграл от корня суммы квадратов производных? Как эту формулу вывели? Почему именно квадратов, а не, скажем, кубов? Я не хочу тупо зубрить формулы, я хочу узнать их историю. Заранее благодарю за ответ! задан 18 Дек '19 1:28 
Казвертеночка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
18 Дек '19 1:28
показан
176 раз
обновлен
18 Дек '19 1:52
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это следует из того, что малый элемент длины кривой можно считать отрезком. Проекции на оси равны dx, dy, и тогда дифференциал длины равен ds=sqrt(dx^2+dy^2). Квадраты идут от обычной теоремы Пифагора.
Вывод этой формулы можно найти в учебниках по "высшей" "математике" :)
@falcao, большое спасибо!