Почему длина дуги параметрически заданной кривой есть интеграл от корня суммы квадратов производных? Как эту формулу вывели? Почему именно квадратов, а не, скажем, кубов? Я не хочу тупо зубрить формулы, я хочу узнать их историю.

Заранее благодарю за ответ!

задан 18 Дек '19 1:28

1

Это следует из того, что малый элемент длины кривой можно считать отрезком. Проекции на оси равны dx, dy, и тогда дифференциал длины равен ds=sqrt(dx^2+dy^2). Квадраты идут от обычной теоремы Пифагора.

Вывод этой формулы можно найти в учебниках по "высшей" "математике" :)

(18 Дек '19 1:43) falcao

@falcao, большое спасибо!

(18 Дек '19 1:52) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,403
×227
×8
×7
×1

задан
18 Дек '19 1:28

показан
176 раз

обновлен
18 Дек '19 1:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru