|
Исследовать сходимость этого ряда $$\sum_{1}^{\infty } \arcsin^{n}(\frac{\pi }{4n})$$ Пыталась исследовать следующим методом $$ для \ n >N_0 \ :\arcsin(\frac{\pi}{4n})| <\frac{1}{2} \Rightarrow \arcsin^n(\frac{\pi}{4n}) < \frac{1}{2^n} $$ Это вообще так? Или нужно использовать другие признаки? задан 18 Дек '19 23:44 
ъеъ |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
18 Дек '19 23:44
показан
442 раза
обновлен
19 Дек '19 0:12
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@ъеъ: этого неравенства достаточно. В принципе, можно было применить радикальный признак Коши: извлечь корень n-й степени (что здесь само собой напрашивается) и найти предел. Здесь он равен 0, то есть строго меньше 1, и по признаку, ряд сходится. Но неравенства и признака сравнения тоже вполне достаточно.
@falcao спасибо большое!