У Кати есть несколько гирь, веса которых в килограммах — целые числа, меньшие 10. Может ли случиться, что ими можно набрать веса в 100, 102, 103 и 104 кг, а веса в 101, 105 и 106 кг — нельзя?

задан 19 Дек '19 18:47

изменен 20 Дек '19 0:30

4

20 по 5кг и 3 по 4кг.

(20 Дек '19 1:37) Urt
2

@Urt, большое спасибо! Мой вариант: 14 по 7, две по 1 и одна 4 кг.

(20 Дек '19 1:50) Казвертеночка
2

А я почему-то думал, что ответ отрицательный :)

(20 Дек '19 3:17) falcao
1

@falcao, мне тоже поначалу показалось, что ответ отрицателен, что привело к многочисленным попыткам доказать эту отрицательность с помощью соображений арифметики остатков. Академик Колмогоров советовал олимпиадникам в подобных случаях пытаться по очереди то доказать, то опровергнуть утверждение, про которое пока неизвестно, верно ли оно.

(20 Дек '19 10:32) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,401
×248
×61
×58
×8

задан
19 Дек '19 18:47

показан
228 раз

обновлен
20 Дек '19 10:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru