K =6 , n =20

задан 20 Дек '19 12:23

1
(20 Дек '19 12:48) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
0

Возведение в куб переставляет первообразные корни по модулю 20, поэтому находим сумму их квадратов. При возведении в квадрат получаются первообразные корни по модулю 10, и каждый из них встречается дважды. Поэтому мы получим 2(z+z^{-1}+z^3+z^{-3}), где z=exp(пi/5). Это 4(cos(п/5)+cos(3п/5))=8cos(п/5)cos(2п/5). Значения косинусов этих углов известны: это (sqrt(5)+1)/4 и (sqrt(5)-1)/4. В ответе будет 2.

ссылка

отвечен 21 Дек '19 2:38

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,299

задан
20 Дек '19 12:23

показан
62 раза

обновлен
21 Дек '19 2:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru