Имеется функция распределения дискретной случайной величины: $$F_z(M) =
\frac{p_2 \cdot q_1\Big(1-q_1^M\Big)-p_1 \cdot q_2\Big(1-q_2^M\Big)}{p_2-p_1}$$ где $$0 < p_1 \leq 1$$ и $$0 < p_2 \leq 1$$ - вероятности появления некоторых двух независимых событий. Понятно, что функция задавалась для следующих $$M = 0, 1, 2 ...$$ которые по смыслу определяют количество проведенных опытов. Но Википедия говорит, что такая функция будет определена при $$M \in R $$ при этом $$M \neq 0, 1,2 ...$$ - в этих точках она будет иметь разрыв первого рода.

Вопрос: как построить график этой функции? Достаточно ли просто учитывать разрывы?

задан 20 Дек '19 18:26

изменен 20 Дек '19 18:32

@all_exist, я призываю тебя

(20 Дек '19 18:26) Olexey

@Olexey: функция распределения дискретной случайной величины всегда имеет разрывы, причём именно в тех точках, для которых она принимает свои значения. Прежде всего, уточним определение. Если xi -- случайная величина, то её ф.р. можно определить как F(a)=P(xi<=a); иногда за основу берут строгое неравенство. Скажем, если xi равно 1 или 0 с вероятностью p и 1-p соответственно, то F(a)=0 при a < 0, F(a)=p при 0<=a < 1, и F(a)=1 при 1<=a. То есть это ступенчатая функция со "скачками" в 0 и 1.

С дискретной с.в. лучше работать, беря закон распределения, а ф.р. для неё находят лишь в учебных целях.

(20 Дек '19 20:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,951
×183
×60

задан
20 Дек '19 18:26

показан
104 раза

обновлен
20 Дек '19 20:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru