Как доказать,что точки $%A,H$% и центр вписанной окружности лежат на одной прямой ? alt text

задан 26 Дек '19 21:46

@jao: видимо, Вы забыли приложить рисунок. В таком виде доказать ничего нельзя, так как точки A и H могут лежать где угодно :)

(26 Дек '19 21:55) falcao
1

Теперь всё ясно.

Пусть I -- центр вписанной окружности, A1, B1, C1 -- точки касания. Для произвольного треугольника, четырёхугольники IB1AC1, ... являются вписанными. Угол A1C1B1 равен сумме углов A1C1I, B1C1I, которые равны половинам углов при вершинах B и A. В сумме будет (п-угол C)/2. В данном случае это 45 градусов. Значит, B1HC1 равнобедренный, как и B1AC1. Остальное должно быть очевидно (биссектриса будет осью симметрии).

(26 Дек '19 22:03) falcao

@falcao Спасибо!

(26 Дек '19 23:11) jao

@jao: Ещё одно условие-головоломка.

(27 Дек '19 0:49) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ: здесь-то с рисунком вроде всё однозначно, а вот другая из задач, по углы -- там сразу две "головоломки": условие и решение :)

(27 Дек '19 0:55) falcao

@falcao, там я откомментировал "головоломку-условие". Вообще, если именовать точки в порядке появления их на чертеже, то головоломки оказываются не такими уж и сложными. ;-)

(27 Дек '19 15:43) knop
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,822
×713
×435

задан
26 Дек '19 21:46

показан
99 раз

обновлен
27 Дек '19 15:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru