Как найти число нулей функции $%y = 2^x-3x+1$% ?

задан 5 Янв 16:22

Два корня очевидны, а больше быть не может, так как вторая производная положительна.

(5 Янв 18:45) falcao

@falcao: А если вторая производная положительна ,то всегда не более двух корней? Откуда это следует?

(5 Янв 21:30) joker
1

@joker: между двумя корнями (нулями) функции есть нуль производной (теорема Ролля). Это верно для дифференцируемых функций. Если есть три корня для f(x), то между ними есть два корня f'(x), а между ними - корень f''(x).

Это стандартный метод, он много где используется.

(5 Янв 23:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Нужно решить уравнение $%2^x-3x+1=0$%, или же $%2^x=3x-1$%. Уравнение почти устно решается, если изобразить графики функций, стоящих в обеих частях уравнения. Будет два нуля $%1$% и $%3$%.

ссылка

отвечен 5 Янв 17:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,458
×647

задан
5 Янв 16:22

показан
155 раз

обновлен
5 Янв 23:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru