Доброго времени суток и всех с наступившим 2020 годом!

Если вас не затруднит, подскажите пожалуйста, возможно ли решить уравнение $$2^x=2x$$ с использованием функции Ламберта?

Мне известно, что Ламберта используют в такого типа уравнениях, но там, где целых решений нет, а корни страшные и ужасные. В данном случае уравнение имеет два красивых целых корня. Сможем ли мы их получить, используя Ламберта? Если я правильно понял суть, уравнение сводится к такому виду $%x=-\frac{W(-\frac{ln2}{2})}{ln2}$%

Но дальше я не знаю, возможно ли что-то сделать?

То, что данное уравнение имеет простое решение через производную, мне известно. Мне важно понять именно Ламберта. Спасибо за помощь!

задан 7 Янв '20 0:42

1

Для применения функции Ламберта можно было бы выбрать уравнение, которое не имеет "хороших" корней. Типа 2^x=3x. Тогда можно записать 1/3=x2^(-x)=xe^{-x ln(2)), домножить на -ln(2), и выразить через W.

Такого рода способ можно найти даже здесь, но я не знаю, проистекает ли из него какая-либо реальная польза.

(7 Янв '20 1:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×670
×648

задан
7 Янв '20 0:42

показан
339 раз

обновлен
7 Янв '20 1:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru