|
Уважаемые форумчане с новым годом и рождеством! Было установлено что: Симметричное (p=q=1/2) одномерное дискретное случайное блуждание.Если траектория движения на некотором шаге вернется в 0, то эту траекторию из дальнейшего рассмотрения исключаем. Чем больше шагов тем больше будет траекторий вернувшихся в 0. В частности для случая в 100 шагов 0.920411 из всех траекторий будут считаться вернувшимися в 0. Закон арксинуса говорит об обратном. Ширяев А Н Вероятность стр 125 Помогите разобраться. задан 8 Янв '20 18:22 
vovan r
показано 5 из 14
показать еще 9
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
8 Янв '20 18:22
показан
624 раза
обновлен
10 Янв '20 8:26
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@vovan r: непонятно, как Вы нашли величину 0.92..., а также непонятно, где противоречие с законом арксинуса.
Обращаю также внимание на стиль изложения: если траектория вернётся в 0, то её считаем вернувшейся в 0. Это как-то смешно звучит. Если я правильно понимаю, изначально берутся только те траектории, которые никогда не возвращались в 0. Тогда почему было не сказать именно так?
0.92 расчет в Excel файле, по формуле данной в "Случайное блуждание,длина выборки." получаем отношение путей, не проходящих через нуль, к общему числу вариантов 0.079, значит проходящих через 0=0.921
Цитата:первый закон арксинуса, говорит нам, что с вероятностью 0,1 кривая баланса счета проведет 99,4% времени в одной области (положительной или отрицательной). С вероятностью 0,2 кривая баланса будет находиться в той же области 97,6% времени. С вероятностью 0,5 кривая баланса счета проведет в одной области более 85,35% времени.
Цитата:Мы не будем анализировать эту функцию, а лишь подчеркнем, что вероятность пересечения нулевой отметки будет возрастать пропорционально не 2г, а квадратному корню из этой величины (2г1/2).Эта формула означает, что и длина волны будет также возрастать по мере увеличения числа испытаний.В качестве примера у В. Феллера приведены результаты серий из 6000 испытаний. При этом зафиксировано, что длина первой волны приблизительно 1000, второй — 2000 и третьей — 3000 шагов
Я так и не понял в чем видите противоречие с законом арксинуса.
@vovan r: я не знаю, что именно Вы считали в программе. Надо точно сформулировать, в чём состоит событие, чтобы можно было проверить правильность подсчёта.
В чём противоречие с законом арксинуса, я тоже не понимаю.
@falcao, насколько я понял, вероятность считали по формуле из этого топика...
Как я понял первый закон арксинуса, говорит нам, что чем больше шагов тем меньше возвращений в 0 (но в примерах счет идет на тысячи шагов). В выборках не более 100 шагов выше указанный закон выражен слабо(преобладает возвращение в 0). Верно?
Закон арксинуса вообще не об этом. А количество возвращений - функция монотонная от количества шагов просто по ее определению: к последовательностям вернушвшимся на шаге 2k и ранее прибавляются последовательности, вернувшиеся на шаге 2k+2. Как она может уменьшаться?
Ок. Закон арксинуса говорит о том, как долго в процессе блуждания частица будет находиться выше или ниже оси абсцисс.
ОТНОСИТЕЛЬНОЕ число возвращений в 0 убывает с увеличением продолжительности блуждания.
Верно?
Пусть на шаге 2k у нас N траекторий вернулось в ноль. Частота N/2^(2k). На шаге 2k+2 эти N траекторий породят 4N траекторий, плюс еще некоторая часть ранее не добравшихся до нуля до него доберется. Считайте сами.
И опять-таки. В чем конкретно противоречие с законом арксинуса???
У меня никаких. По программе и формуле процентное соотношение путей вернувшихся к 0 в % соотношении возрастает к не вернувшимся. Это нормально?
Если у вас больше нет вопросов к закону арксинуса тему закрываем? По поводу соотношения путей я написал, вам видимо лень читать
Читал,спасибо. Как обычно сначала не понял про частоту. Ночью считал так {N/2}^(2k), утром разобрался, что надо так: N/{2^(2k)}. :-)