Заменить тройной интеграл однократным $$\displaystyle \int\limits_{0}^{x}d\xi\int\limits_{0}^{\xi}d\eta\int\limits_{0}^{\eta}f(\zeta)\,d\zeta.$$

задан 9 Янв 17:53

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$ 0\le\zeta \le \eta \le \xi \le x $$

или $$ 0\le \zeta \le x , \quad \zeta \le \eta \le x , \quad \eta \le \xi \le x , \quad $$

$$ \int\limits_{0}^{x}f(\zeta)\,d\zeta \int\limits_{\zeta}^{x} d\eta \int\limits_{\eta}^{x}d\xi $$ дальше вычисляем внутренние интегралы...

ссылка

отвечен 9 Янв 18:02

@all_exist, а почему пределы так изменились? Я пытался тоже изменить, изобразил тело, получилась пирамида, но дальше ничего удачного не вышло

(9 Янв 18:06) cs_puma

И откуда взялось верхнее неравенство?

(9 Янв 18:08) cs_puma
1

@cs_puma: по zeta в тройном интеграле идёт интегрирование от 0 до eta. Значит, zeta<=eta. Аналогично для остальных переменных. Тут просто смотрим на интеграл и выписываем неравенства. Они даны прямо по условию, геометрию можно в данном случае не привлекать, хотя там будет тетраэдр.

(9 Янв 18:51) falcao

@falcao, блин, гениально! Спасибо!

(9 Янв 19:00) cs_puma
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×89

задан
9 Янв 17:53

показан
38 раз

обновлен
9 Янв 19:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru